在△ABC中，已知AB=AC，且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形，试求厶ABC各内角的度数．

题目

在△ABC中，已知AB=AC，且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形，试求厶ABC各内角的度数．

答案

①∵AB=AC，当BD=CD，CD=AD，∴∠B=∠C=∠BAD=∠CAD，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴4∠B=180°，∴∠B=45°，∠C=45°，∠BAC=90°．②∵AB=AC，AD=BD，AC=CD，∴∠B=∠C=∠BAD，∠CAD=∠CDA，∵∠CDA=∠B+∠BAD=2∠B，...