已知一个四位数abcd（abcd上有横线）,满足abcd(横线）+a+b+c+d=2002,求这个四位数

题目

已知一个四位数abcd（abcd上有横线）,满足abcd(横线）+a+b+c+d=2002,求这个四位数
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答案

1982
2000
因为a最小为1（否则不成为4位数）,a、b、c、d最大为9
所以
1≤a+b+c+d≤36
所以
1966≤abcd≤2001
所以a是1,b是9、或a是2,b是0
A：对a是2,b是0
cd + 2 + 0 + c + d = 2
c、d只能=0
即有abcd = 2000
B：对a是1,b是9
cd + 1 + 9 + c + d = 102
11c + 2d = 92
只有c=8,d=2
即有abcd = 1982