非零整数m、n满足|m|+|n|-5=0，所有这样的整数组（m，n）共有_组．

题目

非零整数m、n满足|m|+|n|-5=0，所有这样的整数组（m，n）共有______组．

答案

已知等式变形得：|m|+|n|=5，
当|m|=1时，|n|=4；当|m|=2时，|n|=3；当|m|=3时，|n|=2；当|m|=4时，|n|=1，
此时整数组为（1，4），（1，-4），（-1，4），（-1，-4），（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3），（3，2），（3，-2），（-3，2），（-3，-2），（4，1），（4，-1），（-4，1），（-4，-1），共16组，
故答案为：16．