高一数学函数证明题

题目

高一数学函数证明题
1. 函数f（x）=-x³+1在区间（－∞,0]是单调减函数
2. 函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞）上是单调增函数
3.求证：函数f(x0=-x²+x在（-∞,1、2）上是单调递增函数
4. 求证函数y=x+1/x-1在（-∞,1)上是单调递减函数.
不只要答案,过程更重要!
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第一题没写错，前面有负号的……

答案

1利用定义很容易证明
设x10
所以单调递减
2/3、4用同样的方法,不要也需要因式分解
用导数法的话会更简单