甲乙丙三人分别独立做一道题甲做对概率是1/2三人都做对概率是1/24三人全错概率1/4,求3人做对这道题的概率

题目

甲乙丙三人分别独立做一道题甲做对概率是1/2三人都做对概率是1/24三人全错概率1/4,求3人做对这道题的概率
（2）甲乙丙3人恰有一人作对这道题的概率.

答案

乙做对概率 1/4 or 1/3
丙做对概率 1/3 or 1/4
设乙做对概率为x 丙为y 那么乙做错概率即为1-x
则 1/2 * x *y=1/24
得 y=1/12x
1/2*（1-x）*（1-1/12x）=1/4
变型得方程 12x^2-7x+1=0
求得 x=1/4或x=1/3
所以 y=1/3或y=1/4
(2)恰好甲做对概率是 1/4
恰好乙或丙做对概率是 1/12 和 1/8