x与y互为相反数,m与n互为倒数,|a|=1,求a的平方-（x+y+mn)a+(x+y)的2009次方-(-mn)的2010次方

题目

x与y互为相反数,m与n互为倒数,|a|=1,求a的平方-（x+y+mn)a+(x+y)的2009次方-(-mn)的2010次方

答案

x与y互为相反数,则x+y=0
m与n互为倒数,则m*n=1
|a|=1,则a的平方=1
a的平方-（x+y+mn)a+(x+y)的2009次方-(-mn)的2010次方
=1-（0+1）a+0的2009次方-(-1)的2010次方
=1-a+0-1
=-a
=-1或1