一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2002²+2002²×2003^2+2003^2,求证:a是一个完全平方数,并写出a的平方根.结果是
题目
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2002²+2002²×2003^2+2003^2,求证:a是一个完全平方数,并写出a的平方根.结果是
2002*2003+1
答案
a=2002^2+2002^2×2003^2+2003^2=2002^2+2002^2×(2002+1)^2+(2002+1)^2=2002^2+2002^2×(2002^2+2×2002+1)+2002^2+2×2002+1=2002^2+2002^4+2×2002^3+2002^2+2002^2+2×2002+1=2002^4+2×2002^3+3×2002^2+2×2...
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