已知集合A={2,4,x^2-5x+9},B={3,x^2+ax+a} ⑴使A=｛2,3,4｝的x的值 ⑵使2属于B,B为A的真子集的a,x的值

题目

已知集合A={2,4,x^2-5x+9},B={3,x^2+ax+a} ⑴使A=｛2,3,4｝的x的值 ⑵使2属于B,B为A的真子集的a,x的值

答案

(1) A={2,3,4},
x^2-5x+9=3
x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
(2) 2∈B,
所以 B=｛2,3｝,
则 ｛ x^2+ax+a=2 （*）
｛ x^2-5x+9=3 （**）
解得 x=2,a=-2/3或x=3,a=-7/4