已知点P（x,y)满足等式x的平方+y的平方+6x-8y+25=0,求p关于原点对称的点的坐标

题目

已知点P（x,y)满足等式x的平方+y的平方+6x-8y+25=0,求p关于原点对称的点的坐标

答案

x² + y² + 6x - 8y + 25 = 0
(x² + 6x + 9) + (y² - 8y + 16) = 0
(x + 3)² + (y - 4)² = 0
因为一个数的平方大于等于0
所以只有当 x + 3 = 0 且 y - 4 = 0 时等号成立
所以 x = -3 ,y = 4
所以 P (-3 ,4)
所以 P关于原点对称的点的坐标 (3 ,-4)