设f(x)=-1/3x的3次方+1/2x的平方+2ax,若f(x)在(2/3,正无穷)上存在单调递增区间,求a取值范围,
题目
设f(x)=-1/3x的3次方+1/2x的平方+2ax,若f(x)在(2/3,正无穷)上存在单调递增区间,求a取值范围,
答案
函数f(x)=(1/3)x³+(1/2)x²+2ax.求导,f'(x)=x²+x+2a.由题设可知：关于x的不等式x²+x+2a≥0.其解集M与区间(2/3, +∞)的交集非空.或者说,不等式2a≥-(x²+x)必有解在区间(2/3, +∞)内.∴问题...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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