方程x的平方+3x+a=0的2个实数根的倒数和等于3,方程(k-1）x的平方+3x-2a=0有实数根且k为正整数,求k-1/k-2

题目

方程x的平方+3x+a=0的2个实数根的倒数和等于3,方程(k-1）x的平方+3x-2a=0有实数根且k为正整数,求k-1/k-2

答案

1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=-3/a=3,a=-1(根与系数关系)
(k-1）x^2+3x+2=0
当k≠1时,判别式＝9-4(k-1)*2=17-8k≥0,0