多项式2x^4 -3x^3 +ax^2 +7x +b能被（x-1）（x+2）整除,求a与b的值.

题目

多项式2x^4 -3x^3 +ax^2 +7x +b能被（x-1）（x+2）整除,求a与b的值.

答案

f(x)=2x^4 -3x^3 +ax^2 +7x +b能被（x-1）（x+2）整除
f(1)=2-3+a+7+b=a+b+6=0
f(-2)=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0
解方程组得：
a=-12
b=6