与双曲线x的平方/9-y的平方/10=1 有共同的渐近线,且经过点M(-3,2倍根号3) 的双曲线的方程
题目
与双曲线x的平方/9-y的平方/10=1 有共同的渐近线,且经过点M(-3,2倍根号3) 的双曲线的方程
答案
与双曲线x的平方/9-y的平方/10=1 有共同的渐近线.所以设方程是:x^2/9-y^2/10=t.
(-3,2根号3)代入得:9/9-12/10=t
t=-1/5
即x^2/9-y^2/10=-1/5
所以,方程是y^2/50-x^2/45=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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