盒子里有10个考签,其中3个难签,现已被抽走2个签,从剩下的签中任意取一个签不是难签的概率是多少

题目

盒子里有10个考签,其中3个难签,现已被抽走2个签,从剩下的签中任意取一个签不是难签的概率是多少

答案

概率论和数理统计问题.
10个签,3个难签,已被抽走2个签.
这两个签有3中情况：1、这两个签都是难签.2、两个签中有一个难签.3、这两个都不是难签.
第一种情况：
被抽走的2个都是难签的概率=C3.2(下标是3,上标是2,以下均如此)／C10.2
余下8个抽到不是难签的概率=7/8
故,抽到不是难签的概率=C3.2/C10.2 × 7/8
第二种情况：
被抽走的2个签中有1个难签=C3.1*C7.1／C10.2
余下8个抽到不是难签的概率=6/8
故,抽到不是难签的概率=C3.1*C7.1／C10.2 × 6/8
第三种情况：
被抽走的2个都是不是难签的概率=C7.2／C10.2
余下8个抽到不是难签的概率=5/8
故,抽到不是难签的概率=C7.2/C10.2 × 5/8
三种情况结果相加就是你要的答案：
C3.2/C10.2 × 7/8 + C3.1*C7.1／C10.2 × 6/8 + C7.2/C10.2 × 5/8
自己做的,应该是对的~