已知a>0且a≠1,若f(x)=loga(ax2-x)在[3,4]上是减函数,则a的范围是_.
题目
已知a>0且a≠1,若f(x)=loga(ax2-x)在[3,4]上是减函数,则a的范围是______.
答案
设t=g(t)=ax2-x,则y=logat.①当a>1时,要使f(x)=loga(ax2-x)在[3,4]上是减函数,则只需函数t=ax2-x在[3,4]是减函数,且函数g(4)>0,即对称轴x=−−12a=12a≥4且g(4)=16a-4>0,即a≤18且a>14,∵a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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