若三角形a、b、c满足a2+b2+c2-10a-6b-8c+50=0，则此三角形为（　　） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

题目

若三角形a、b、c满足a²+b²+c²-10a-6b-8c+50=0，则此三角形为（　　）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形

答案

∵a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0，
∴a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0，
即（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∵3²+4²=5²，
∴△ABC是直角三角形．
故选：C．