一道运用反证法的数学题,关于完全平方数的

题目

一道运用反证法的数学题,关于完全平方数的
证明不存在自然数x,y使代数式x~2+y与y~2+x同时是完全平方数
表示平方 2就是x的二次方

答案

假设x~2+y与y~2+x同时是完全平方数,则x~2+y－（y~2+x）能写成两数积的形式,即（x+y-1)(x-y）设x~2+y=a,（y~2+x）=b,a+b=x+y-1,a-b=x-y,解得a=(2x-1)/2,明显不适自然数,即假设不成立,命题得证
应该是对的吧