已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g
题目
已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g
(1) 球天宫一号运行的加速度
(2) 天宫一号运行周期
(用已知量表示)
答案
在地面附近万有引力等于重力
GMm/R²=mg得GM=gR² (M上地球质量,G是引力恒量)
(1)天宫一号:万有引力产生加速度GMm/(R+h)²=mg',
天宫一号运行的加速度g'=GM/(R+h)²=gR²/(R+h)²
(2)万有引力产生向心力得GMm/(R+h)²=m(R+h)(2π/T)²得
gR²/(R+h)²=(R+h)(2π/T)²
gR²/(R+h)³=(2π/T)²
天宫一号运行周期T=sqr[4π²(R+h)³/(gR²)] sqr表示求平方根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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