过点A（-1,-2）且与椭圆x²/6+y²/9=1的两个焦点相同的椭圆标准方程是?

题目

过点A（-1,-2）且与椭圆x²/6+y²/9=1的两个焦点相同的椭圆标准方程是?

答案

解设与椭圆x²/6+y²/9=1的两个焦点相同的椭圆标准方程是x²/（6+u）+y²/（9+u）=1（
9+u＞0）
由过点（-1,-2）
即（-1）²/（6+u）+（-2）²/（9+u）=1
解得u²+10u+21=0
解得u=-3或u=-7
由6+u＞0,
即u=-7舍去
即u=-3
即椭圆标准方程是x²/3+y²/6=1