在数列{an}中,an=3n-19,则使数列{an}的前n项和Sn最小时n=(  ) A.4 B.5 C.6 D.7

在数列{an}中,an=3n-19,则使数列{an}的前n项和Sn最小时n=(  ) A.4 B.5 C.6 D.7

题目
在数列{an}中,an=3n-19,则使数列{an}的前n项和Sn最小时n=(  )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答案
在数列{an}中,an=3n-19,故此等差数列{an}的首项为-16,公差为3,
∴前n项和Sn =n(-16)+
n(n−1)
2
×3
=
3
2
n2-
35n
2
 是关于n的一个二次函数,对称轴为n=
35
6
,图象开口向上,
故当n=
35
6
时,函数Sn最小.
再由n∈N*,可得当n=6时,前n项和Sn最小,
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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