在数列{an}中，an=3n-19，则使数列{an}的前n项和Sn最小时n=（　　） A.4 B.5 C.6 D.7

题目

在数列{a_n}中，a_n=3n-19，则使数列{a_n}的前n项和S_n最小时n=（　　）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案

在数列{a_n}中，a_n=3n-19，故此等差数列{a_n}的首项为-16，公差为3，
∴前n项和S_n =n（-16）+

n(n−1)

2

×3=

3

2

n²-

35n

2

 是关于n的一个二次函数，对称轴为n=

35

6

，图象开口向上，
故当n=

35

6

时，函数S_n最小．
再由n∈N^*，可得当n=6时，前n项和S_n最小，
故选C．