已知a是方程x²+x-1=0的根,求代数式3a²+4a+（a²-1）分之1

题目

已知a是方程x²+x-1=0的根,求代数式3a²+4a+（a²-1）分之1

答案

由题意,有
a²+a-1=0
则有：
a²-1=-a
a²+a=1
两边同时除以a,得：
a-1/a=-1
而
3a²+4a
=3a²+3a+a
=3+a
所以
3a²+4a+（a²-1）分之1
=3+a-1/a
=3+(-1)=2