已知a是方程x^2+x-1=0的根,求代数式3a^2+4a+1/a^2-1 的值

题目

已知a是方程x^2+x-1=0的根,求代数式3a^2+4a+1/a^2-1 的值

答案

a是方程x²＋x－1=0的根,则：
a²＋a－1=0,即：a²－1=－a、1=a²＋a
则：
(3a²＋4a)＋[(1)/(a²－1)]
=(3a²＋4a)＋[(a²＋a)/(－a)]
=(3a²＋4a)－(a＋1)
=3a²＋3a－1
=3(a²＋a)－1
=3－1
=2