已知α属于(0,π),sinα+cosα=17/13,求sinα-cosα及tanα的值

已知α属于(0,π),sinα+cosα=17/13,求sinα-cosα及tanα的值

题目
已知α属于(0,π),sinα+cosα=17/13,求sinα-cosα及tanα的值
答案
(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=289/169,得2sinαcosα=120/169,
所以(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=49/169.
由于α属于(0,π),且sinα+cosα>1,所以α属于(0,π/2)
得sinα-cosα=7/13或-7/13.
sinα-cosα=7/13时,可得sinα=12/13,cosα=5/13,tanα=12/5.
sinα-cosα=-7/13时,可得sinα=5/13,cosα=12/13,tanα=5/12.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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