已知三角形ABC上的一个顶点为A(2,-4),∠B和∠C的平分线所在的直线方程为x+y-2=0和x-3y-6=0,求三边直线方程
题目
已知三角形ABC上的一个顶点为A(2,-4),∠B和∠C的平分线所在的直线方程为x+y-2=0和x-3y-6=0,求三边直线方程
答案
过A(2,-4)作x+y-2=0的对称点A1,A1(6,0)
A1在直线BC上也在x-3y-6=0,而x-3y-6=0上有一点是C
假设A1与C不重合,则A1C就确定一条直线即BC,不符合题意
故A1与C重合,C(6,0)
过A(2,-4)作x-3y-6=0的对称点A2(0.4,0.8)
直线A2C方程为y=(-x/7)+(6/7)
联立y=(-x/7)+(6/7)与x+y-2=0,解得x=4/3,y=2/3,所以B点坐标(4/3,2/3)
A,B,C三点坐标知道后就自己求三边直线方程
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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