负数的N次方等于多少?

题目

负数的N次方等于多少?
有一个题目帮个忙,把过程都写出来：如A的三次方+A的二次方+A+1=0,求代数式1+A+A的2次方+A的3次方+······+A的2011次方的值

答案

1+A+A的2次方+A的3次方+······+A的2011次方
=(A的三次方+A的二次方+A+1)(1+A^4+A^8+······+A^2008)
=0*(1+A^4+A^8+······+A^2008)
=0