是否存在满足a>0的实数使函数f(x)=x^-2ax+a的定义域为[-1,1]值域为[-2,2]?

题目

是否存在满足a>0的实数使函数f(x)=x^-2ax+a的定义域为[-1,1]值域为[-2,2]?
若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.(注意:“^”代表2,也就是x的二次方.)

答案

把（-1,-2)(1,2)代入