1.把一根直径是20厘米的圆柱形木头锯成3段,表面积增加多少?

题目

1.把一根直径是20厘米的圆柱形木头锯成3段,表面积增加多少?
2.一个圆柱体,高减少4厘米,表面积就减少75.36平方厘米.求这个圆柱体的底面积.
3.一个圆柱形玻璃杯,底面周长是62.8厘米,里面水高12厘米,放入一个铅块,杯中水上升到17厘米,这块铅块的体积是多少立方厘米?
4.一个圆锥形沙堆,底面周长是12.56米,高是3米,每立方米沙重1.5吨,这堆沙共重多少吨?
5.一个长方形,宽3分米,以它的长为轴,旋转一周,得到一个立方图形,求这个立方图形的表面积和体积.
6.一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等,长方形的长等于圆柱体的底面周长,已知长方形的面积是251.2平方厘米,圆柱体的底面半径是2厘米,圆柱体的高是多少厘米?

答案

1.把一根直径是20厘米的圆柱形木头锯成3段,表面积增加多少?
锯成3段,增加的表面积为4个截面.
所以,表面积增加=4π×(20/2)²=400π=1256平方厘米
2.一个圆柱体,高减少4厘米,表面积就减少75.36平方厘米.求这个.
设底面半径为r 厘米
2πr×4=75.36
r=3厘米
则,圆柱体的底面积=πr²=3.14×9=28.26平方厘米
3.一个圆柱形玻璃杯,底面周长是62.8厘米,里面水高12厘米,放入一个铅块,杯中水上升到17厘米,这块铅块的体积是多少立方厘米?
底面半径=62.8÷2π=10厘米
这块铅块的体积=π×10²×(17-12)=500π=1570立方厘米
4.一个圆锥形沙堆,底面周长是12.56米,高是3米,每立方米沙重1.5吨,这堆沙共重多少吨?
底面半径=12.56÷2π=2米
这堆沙体积=(1/3)×π×2²×3=4π=12.56立方米
这堆沙的重量=12.56×1.5=18.84吨
5.一个长方形,长10分米,宽3分米,以它的长为轴,旋转一周,得到一个立方图形,求这个立方图形的表面积和体积.
表面积=2π×3²+2π×3×10=78π=244.92平方分米
体积=π×3²×10=90π=282.6立方分米
6.一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等,长方形的长等于圆柱体的底面周长,已知长方形的面积是251.2平方厘米,圆柱体的底面半径是2厘米,圆柱体的高是多少厘米?
设圆柱体的高为x厘米
圆柱体的表面积=2π×2²+2π×2x=8π+4πx
8π+4πx=251.2
8+4x=80
x=38
圆柱体的高是38厘米
（长方形的长等于圆柱体的底面周长这个条件没有用上...）