圆o的半径为R,弦AB,CD互相垂直,连接AD,BC

题目

圆o的半径为R,弦AB,CD互相垂直,连接AD,BC
（1）求证：AD^2+BC^2=4R^2
（2）若AD,BC的长分别是5和1,求圆O的半径和点O到AD的距离.

答案

1)圆心O,弦AB,CD交于Q 连接AO延长交圆P 因为：AD弧上圆周角∠ABD=∠APD 因为：AB,CD互相垂直,∠ADP直角 所以：△ADP∽△DQB 所以：∠DAP=∠CDB 所以：DP=BC（对应的弦相等） 因为：AD^2+DP^2=AP^2,直径AP=2R 所以：A...