设x1、x2为方程ax的平方+bx+c=0(a不等于0)的两根

题目

设x1、x2为方程ax的平方+bx+c=0(a不等于0)的两根
求a(x1的立方+x2的立方)+b(x1的平方+x2的平方）+c（x1+x2）的值

答案

由题意得：x1+x2=-b/a x1*x2=c/a原式=a(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)+b[(x1+x2)^2-2x1x2]+c(x1+x2)=a(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]+b[(x1+x2)^2-2x1x2]+c(x1+x2)=a(-b/a)[(-b/a)^2-3c/a]+b[(-b/a)^2-2c/a]+c(-b/a)=0