一只圆柱形玻璃杯,内直径为8厘米,内装16厘米深的水.恰好占杯子容量的五分之四,杯内还可以装多少毫升水
题目
一只圆柱形玻璃杯,内直径为8厘米,内装16厘米深的水.恰好占杯子容量的五分之四,杯内还可以装多少毫升水
答案
方法一：
设现有水体积为v1,所求体积为v2.
玻璃杯半径为：4厘米
v1=3.14*4*4*16=803.84(立方厘米)=803.84（毫升）
因v1占4/5,v2占1/5所以v1：v2=4：1
所以v2=803.84/4=200.96(毫升)
即还可已装200.96毫升水.
方法二：
设现有水体积为v1,高度为h1；所求体积为v2,高度为h2.
由已知条件可知,
v1：v2=h1：h2
又,v1：v2=4：1
所以,h2=h1/4=16/4=4(厘米)
所以v2=3.14*4*4*4=200.96(厘米)=200.96(毫升)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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