求函数f(x,y)=x的三次方+y的三次方-3x-3y的平方+1的极值

题目

求函数f(x,y)=x的三次方+y的三次方-3x-3y的平方+1的极值

答案

x^3-3x 和y^3-3y都可以看成g(x)=x^3-3x 对g(x)分析一下 x=-1时极大值2
x=1时极小值-2 所以f(x,y)x=y=1时取极小值-3 x=y=-1时取极大值5