已知数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn+1=1/2(xn+a/xn)(n∈N+)求证
题目
已知数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn+1=1/2(xn+a/xn)(n∈N+)求证
⑴证明:对n≥2,总有xn≥√a
⑵证明:对n≥2,总有xn≥xn+1
答案
首先有xn>0
1,xn+1 - √a = 1/2(xn - 2a -a/xn) = 1/2(√xn - √(a/xn) )^2≥0
2,xn+1 - xn = 1/2(a/xn - xn)=1/(2xn) * (a - xn^2)≤0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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