（sinx+cosx）（tanx+cotx）＝secx+cscx.求证?

题目

（sinx+cosx）（tanx+cotx）＝secx+cscx.求证?

答案

左边
=(sinx＋cosx)×[(sinx/cosx)＋(cosx/sinx)]
=(sinx＋cosx)×[(sin²x＋cos²x)/(sinxcosx)]
=(sinx＋cosx)/(sinxcosx)
=(1/cosx)＋(1/sinx)
=secx＋cscx
=右边
等式成立.