已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}满足bn=㏒3an,其前n项和为Sn,求证﹛bn﹜为等差数列.
题目
已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}满足bn=㏒3an,其前n项和为Sn,求证﹛bn﹜为等差数列.
Thang you!
答案
缺少条件,{an}为正项数列,否则log3(an)无意义,题目没法解.
证：
数列为正项数列,公比q>0
a(n+1)/an=q
b(n+1)-bn=log3[a(n+1)]-log3(an)=log3[a(n+1)/an]=log3(q),为定值.
数列{bn}是等差数列.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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