如图所示，一条小河的两岸l1∥l2，和两岸各有一座建筑A和B，为测得A，B间的距离，小明从点B出发，沿垂直河岸l2的方向上选一点C，然后沿垂直于BC的直线行进了24米到达D，测得∠CDA=90°，取

题目

如图所示，一条小河的两岸l₁∥l₂，和两岸各有一座建筑A和B，为测得A，B间的距离，小明从点B出发，沿垂直河岸l₂的方向上选一点C，然后沿垂直于BC的直线行进了24米到达D，测得∠CDA=90°，取CD的中点E，测得∠BEC=56°，∠AED=67°，求A，B间的距离．（参考数据：sin56°≈

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答案

∵点E是CD的中点，∴CE＝DE＝12CD=12×24=12（米），在Rt△BCE中，∵tan∠BEC=BCCE，∴BC=CE•tan56°≈12×32=18，在Rt△ADE中，tan∠AED=ADDE，∴AD=DE•tan67°≈12×73=28，易证四边形BCDF为矩形，故FD=BC，∴AF...