已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线l为圆o:x^2+y^2=b^2的一条切线且经过椭圆右焦点F,记椭圆离心率为e.

题目

已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线l为圆o:x^2+y^2=b^2的一条切线且经过椭圆右焦点F,记椭圆离心率为e.
若直线的l的倾斜角为π/6,求e的值
是否存在这样的e,是的原点o关于直线l的对称点恰好在椭圆c上?若存在求出e,若不存在,说明理由

答案

第（1）问：思路：由直线的l的倾斜角为π/6求出直线的斜率是（根号3）/ 3；且直线经过右焦点（c,0）,可以求出直线l的方程是：y=(根号3）/ 3 x - （根号3）/ 3 c.因为直线l与圆相切,所以联立直线方程与圆的方程,消去y...