1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=______

题目

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=______
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
＝1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7*8）+1/（8*9）+1/（9*10）
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
＝1-1/10
＝9/10
本人已知道答案,不过还是不太懂,
是啊...的确很难,直接用文字解释可以吗?本人只是刚上初中而已...

答案

1/(1*2)=1/1-1/2=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
以此类推,每项的第2式和下一项的第1式刚好互为相反数,最后化简,只剩下第1项“1”和最后一项“－1/10”,相减得9/10
还不明白请补充.