f(x)=1/2x²+lnx 求证：在x≥1时,f(x)的图像在函数g（x）=2/3x^3的下方
题目
f(x)=1/2x²+lnx 求证：在x≥1时,f(x)的图像在函数g（x）=2/3x^3的下方
答案
令h(x)=f(x)-g(x)则h'(x)=x+1/x-2x^2h''(x)=1-1/x^2-4x当x≥1时h''＜0即h'(x)是减函数当x=1时h'(1)=0所以当x＞1时h'(x)＜0所以h(x)是减函数h(1)=-1/6＜0所以x≥1时h(x)＜0即f(x)＜g(x)即f(x)的图像在函数g（x）=2/3x...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 小学5年级16课桥的生字拼音和组词（每个组2个）
- 《隆中对》中的人物思想情感
- 胶体液怎样定义?是以溶质分子量大小定义吗?晶体液又怎样定义?
- 解比例4:x=3:0.25 解方程5/2x-1/2*3=13/2
- 请教高手常州小学三年级语文上册第6课补充习题第六题阅读短文回答问题.第二小题
- 用10以内的质数，组成一个三位数，它既含有约数3，又是5的倍数，这个三位数是_．
- （1）一列火车长250m,它以54km/h的速度通过长2.45km的大桥,问火车全部通过大桥所需时间?
- 非洲气候类型具有以赤道为对称轴,南北对称分布的特点的主要原因是什么?
- 长方体、正方体玻璃容器连在一起,容器下面用细管接起来,水可以流水,并装有A、B两个闸门.已知圆柱体底面积为25平方厘米,水深14厘米,长方体底面积15平方厘米,水深10厘米,正方体底面积10平方厘米,
- 甲醇（CH3OH）的摩尔质量为----? 其中各元素的物质的量之比为----? 1mol该物质含氢