已知函数f(x)=ex+ax,g(x)=ax-lnx,其中a≤0.(Ⅰ)求f(x)的极值;(Ⅱ)若存在区间M,使f(x)和g(x)在区间M上具有相同的单调性,求a的取值范围.
题目
已知函数f(x)=ex+ax,g(x)=ax-lnx,其中a≤0.
(Ⅰ)求f(x)的极值;
(Ⅱ)若存在区间M,使f(x)和g(x)在区间M上具有相同的单调性,求a的取值范围.
答案
(Ⅰ)f(x)的定义域为R,且 f′(x)=ex+a.①当a=0时,f(x)=ex,故f(x)在R上单调递增.从而f(x)没有极大值,也没有极小值.②当a<0时,令f′(x)=0,得x=ln(-a).f(x)和f′(x)的情况如下:x(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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