一道集合论的证明题

一道集合论的证明题

题目

一道集合论的证明题
集合A和B,如果(AB)~(BA),证明A~B

答案

因为(AB)~(BA),可以构造1-1映射f:(AB)->(BA),再扩充到A上,f(x)=x(x∈A∩B).则f是A到B的1-1映射.所以A~B

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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