3x-10/x-3 +4x-5/x-1=6x-17/2x-5 +8x-14/2x-3

题目

3x-10/x-3 +4x-5/x-1=6x-17/2x-5 +8x-14/2x-3
自己写,用八下知识回答
好的追加30分 我只等到10点
1楼的不行，要用简便方法

答案

原方程可化为
3-1/(x-3)+4-1/(x-1)=3-2/(2x-5)+4-2/(2x-3)
2/(2x-5)+2/(2x-3)=1/(x-3)+1/(x-1)
2/(2x-3)-2/(2x-2)=2/(2x-6)-2/(2x-5)
1/(2x-3)-1/(2x-2)=1/(2x-6)-1/(2x-5)
1/((2x-3)(2x-2))=1/((2x-6)(2x-5))
(2x-3)(2x-2)=(2x-6)(2x-5)
(2x-3)(x-1)=(x-3)(2x-5)
2x^2-5x+3=2x^2-11x+15
6x=12
x=2
经检验x=2是原方程的解