已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程?
题目
已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程?
答案
设方程为x^2=2py联立X-2Y-1 =0x^2-px+p=0.设交点坐标为(x1,y1)(x2,y2).x1+x2=p,x1x2=p,√[1+k^2]×|x1-x2|=√[1+(1/2)^2]×√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√15,解得p=-2或p=6,故方程为x^2=-4y或x^2=12y...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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