若函数f（x）=2x+2-x与g（x）=2x-2-x的定义域均为R，则（　　） A.f（x）与g（x）均为偶函数 B.f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 C.f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 D.f

题目

若函数f（x）=2^x+2^-x与g（x）=2^x-2^-x的定义域均为R，则（　　）
A. f（x）与g（x）均为偶函数
B. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
C. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
D. f（x）与g（x）均为奇函数

答案

由偶函数满足公式f（-x）=f（x），奇函数满足公式g（-x）=-g（x）．
对函数f（x）=2^x+2^-x有f（-x）=2^-x+2^x满足公式f（-x）=f（x）所以为偶函数．
对函数g（x）=2^x-2^-x有g（-x）=2^-x-2^x=-g（x）．满足公式g（-x）=-g（x）所以为奇函数．
故选：C．