二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　） A.-3 B.3 C.-6 D.9

题目

二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）
A. -3
B. 3
C. -6
D. 9

答案

（法1）∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为-3，∴a＞0，−b24a=-3，即b2=12a，∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，∴△=b2-4am≥0，即12a-4am≥0，即12-4m≥0，解得m≤3，∴m的最大值为3．（法2）一元二次方程ax2+bx+...