若实数x,y满足x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1,

题目

若实数x,y满足x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1,
目标函数z=x+y z的最大值为
目标函数z=x-y z的最大值为
z=根号x平方+y平方 z的最大值为

答案

目标函数z=x+y的最大值在点A（5,2）取得,故z最大=5+2=7
目标函数z=x-y的最大值在点A（5,2）取得,故z最大=5-2=3
z=根号x平方+y平方 的最大值在点A（5,2）取得,故z最大=25+4=29
第三个目标函数是距离型的,可以理解成点（x,y）到原点的距离的平方的最大值