解关于X的方程ax-6=2x,并求当a为整数时,方程的正整数解.
题目
解关于X的方程ax-6=2x,并求当a为整数时,方程的正整数解.
答案
因为 ax=2x+6 因为是关于X的方程,所以X不能为0.
所以 a=2x+6/x
a=2+6/x
当a为整数时,a-2也为整数,所以6/x也为整数.
所以x只能是能整除6的数,即6的质数.
所以解为1 2 3 6
即x=1 2 3 6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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