已知关于x的一元二次方程x^2-kx+k-2=0
题目
已知关于x的一元二次方程x^2-kx+k-2=0
(1)求证:方程总有两个答案
(2)若方程的两个根是面积为6的矩形的长和宽,求此矩形的周长
答案
因为当b^2-4ac>0时,方程有两个根
k^2-4(k-2)=k^2-4k+8=(k-2)^2+4
因为任何数的平方都大于等于0,所以(k-2)^2+4一定大鱼0
所以此方程一定有两个答案
根据韦达定理x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
所以设方程的两个根为x1和x2
x1*x2=6 ===》k-2=6 ===》k=8 ===》x1+x2=8
所以周长为8*2=16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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