对于实数x,y,定义一种新运算*,x*y=ax+by,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知3*5=15 4*7=28,求a+b的值

题目

对于实数x,y,定义一种新运算*,x*y=ax+by,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知3*5=15 4*7=28,求a+b的值

答案

3*5=15
4*7=28
即
3a+5b=15.(1)
4a+7b=28.(2)
4*(1)-3*(2)得
-b=-24
b=24
代入(1)得
3a=15-120=-105
a=-35
解得
a=-35
b=24
a+b
=-35+24
=-11