求1/(1-e的x/1-x次方)在x->0和x->1时的极限

题目

求1/(1-e的x/1-x次方)在x->0和x->1时的极限
那1/0型的就不可以变换求极限了吗？

答案

x->0,分子->0,分母->1
所以x/(1-x)->0
所以e^[x/(1-x)]->1
所以1-e^[x/(1-x)]->0
所以x->0时极限不存在
x->1,x/(1-x)->∞
1-e^[x/(1-x)]->∞
所以x->1时极限=0
1/0不是不定型,它就是∞,因为常数除以无穷小=无穷大