已知方程组{3x+2y=k+1{4x+3y=k-1的解x,y同号求k整数的值.

题目

已知方程组{3x+2y=k+1{4x+3y=k-1的解x,y同号求k整数的值.

答案

3x+2y=k+14x+3y=k-19x+6y=3k+38x+6y=2k-2相减得x=k+5代入3x+2y=k+1得3(k+5)+2y=k+1所以y=-k-7所以方程组的解是{x=k+5,y=-k-7因为方程组的解x,y同号所以xy=(k+5)(-k-7)＞0所以-7＜k＜-5又因为k取整数所以k=-6...